Η μονή του Αγίου Ελευθερίου βρίσκεται στο χωριό Μουρνιές. Ήκμασε κατά τη διάρκεια της τουρκοκρατίας, οπότε και συνενώθηκε με τη μονή της Χρυσοπηγής. Στοιχεία για την ιστορία της αντλούνται από έγγραφα του 16ου αιώνα που βρέθηκαν στα αρχείο της Μονής της Μεγίστης Λαύρας. Η μονή συνδέεται με το Άγιο Όρος από την εποχή της άλωσης της Κρήτης από το Νικηφόρο Φωκά.